Денежные потоки, которые получит инвестор, имеют вид

0	1	2	3
0	100	100	100 + 1,000 + 50 = 1,150

Доходность облигации до отзыва определяется с помощью уравнения, аналогичного (26), решив которое мы определяем доходность облигации к отзыву Yc:

В данном случае эта доходность составляет Yc=15,22%.

Рассмотрим случай краткосрочных купонных облигаций. Пусть номинальная стоимость облигации составляет 100 грн. со сроком погашения через 364 дня. Процентные выплаты проводятся через каждые 91 день в размере 25 грн. Квартальная доходность аналогичных долговых обязательств составляет 10%.

Определим стоимость облигации на момент эмиссии с помощью формулы (25):

что определяет ожидаемую цену продажи.

По истечении одного квартала, т.е. когда первый купон был выплачен, процентная ставка на рынке драматично увеличилась до 18%. Предприятие хочет оценить, по какой цене эти облигации могут быть проданы на вторичном рынке. По-прежнему используем формулу (25):

Если же произойдут события аналогичные августу 1998г., то квартальная процентная ставка может увеличиться до 32%, и мы получим за одну облигацию всего:

В связи с купонной облигацией часто используется понятие финансового показателя – дюрация (duration).Под дюрацией понимается средневзвешенная «зрелость» потока платежей, связанных с этой облигацией.

Расчетная формула для дюрации (D) имеет следующий вид:

(27)

где tk – момент времени, в который происходит k-ая купонная выплата.

Смысл дюрации состоит в том, что инвестор пытается с ее помощью измерить риск своих вложений в облигации. В самом деле, по определению дюрация – это «временное ожидание» некоторого агрегированного денежного потока, который по финансовой значимости эквивалентен всей совокупности денежных выплат, связанных с облигацией. Дюрация – это момент времени, когда происходит этот агрегированный платеж. Ясно, что, чем больше величина дюрации, тем более рискованным является вложение денег в данную облигацию. Наибольшую важность использование понятия дюрации имеет, когда оценивается портфель облигаций некоторого инвестора. Если в этом портфеле все облигации имеют большие значения дюраций, то это – очень рискованный портфель. Инвестор должен стремиться к уменьшению дюраций портфеля.