3.4. Наращение и дисконтирование потоков денежных сумм

В реальной практике, как правило, приходится иметь дело не с единичными суммами, а с некоторыми потоками денежных сумм, которые предприятие реально и регулярно выплачивает либо получает. Денежный поток принято изображать на временной линии, как это показано на рисунке.

Элемент денежного потока принято обозначать CFk (от Cash Flow), где k - номер периода, в который рассматривается денежный поток. Настоящее значение денежного потока обозначено PV ( Present Value), а будущее значение - FV ( Future Value).

Наращение денежных потоков осуществляется с помощью многократного использования формулы (7):

,

или

. (20)

Пример. После внедрения мероприятия по снижению административных издержек предприятие планирует получить экономию $1,000 в год. Сэкономленные деньги предполагается размещать на депозитный счет (под 5 % годовых) с тем, чтобы через 5 лет накопленные деньги использовать для инвестирования. Какая сумма окажется на банковском счету предприятия?

Решим задачу с использованием временной линии.

Таким образом, через 5 лет предприятие накопит $5,526, которые сможет инвестировать.

В данном случае денежный поток состоит из одинаковых денежных сумм ежегодно. Такой поток называется аннуитетом. Для вычисления будущего значения аннуитета используется формула

, (21)

которая следует из (20) при CFk = const.

Расчет будущего значения аннуитета может производиться с помощью специальных финансовых таблиц. Фрагмент этих таблиц помещен в приложении (таблица 3). В частности, с помощью таблицы 3 при r = 5% и n = 5 получаем множитель 5.526, который соответствует результату расчета примера.